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TABLEUR
année 2014 - 2015
Il peut être donné à d'autres niveaux !
Alors testé en 3ème, cela s'est bien passé mais la difficulté de travailler avec des grands nombres restait très visibles !
La fonction "somme.si" peut être abordée.
Un document "bilan informatique" présente quelques éléments de programmation (dont une première approche de l'utilisation se somme.si)
Ce TP sera surement à étoffer, à poursuivre ...
La trace écrite prend donc en compte les trois premières parties. C'est sur ce travail que s'appuiera le début du travail sur les fonctions affines et linéaires.
Deux travaux d'élèves sont joints.
D'un point de vue informatique, on y réinvestit l'usage de alea.entre.bornes, du "$" et de la fonction "si".
Le travail permet en outre de faire le point sur ce que représente pour eux une racine carrée, et en particulier faire la distinction avec la moitié...
La suite de ce TP permettra de travailler la notion de fonction.
La quatrième partie n'est là que pour les élèves les plus rapides, prêts pour un approfondissement.
Merci à Francis Loret pour cette magnifique idée !
- Poursuivre la familiarisation avec la lettre, la cellule servant d'intermédiaire...
- Habituer à formuler des conjectures
- Chercher à prouver quand c'est possible.
Beaucoup de nouveautés sur le site académique concernant le tableur :
1) Au bord de l'eau (3ème)
Un maître nageur utilise une corde de 128 mètres de long attachée à deux piquets A et D et deux bouées B et C pour délimiter une zone de baignade rectangulaire ABCD.Il se demande où placer ses piquets et ses bouées pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible.
2) Business Classe (3ème)
L'activité comporte quatre énoncés. Voici en exemple le premier :
First-Export
Une usine de meubles fabrique et exporte 150 tables par mois.
Elle produit deux sortes de tables : les unes vendues à 400€ pièce, et les autres à 250 € pièce.
L'entreprise souhaite que le montant des ventes soit strictement supérieur à 48450€ et elle veut fabriquer plus de tables à 250€ que de tables à 400€.
Combien doit-elle fabriquer de tables de chaque sorte ?
3) La conjecture d'Euler (3ème)
Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n-1 puissances nième n'est pas une puissance nième.
4) Méli-mélo d'opérations (6ème)
Quelle est la somme des 100 nombres figurant comme résultats dans la table des multiplications des nombres de 1 à 10 ?
5) Quand les piles s'effacent ! (3ème)
Dans cette activité, il s'agit de simuler des lancers d'une pièce de monnaie et d'observer les résultats de type pile' ou face'.
Saison 1 :
1) Réaliser une simulation de 10 lancers. L'affichage à l'écran devra être pour chaque lancer pile' ou face'.
Quel est le pourcentage de pile' ? Quel est le pourcentage de face' ?
2) Recommencer la question 1 une dizaine de fois.
Constater.
3) Réaliser maintenant 5000 lancers, en calculant les pourcentages d'apparition.
Constater.
Saison 2 :
On dispose désormais d'une pièce truquée ! Lorsqu'on la lance, face' sort dans 80% des cas.
Réaliser une simulation correspondant à cette situation.
Commenter.
6) Revoir Syracuse (3ème)
On part d'un nombre entier positif.
S'il est pair, on le divise par deux.
S'il est impair, on le multiplie par trois puis on ajoute un.
On répète à partir du résultat obtenu.
La conjecture de Syracuse est l'hypothèse mathématique selon laquelle on arrivera toujours à 1 par ce procédé.
L'usage du tableur en collège est indispensable. Outre le fait que cela fait partie des programmes officiels, le tableur est un outil très intéressant en statistiques bien sûr, mais aussi dans l'introduction et l'usage de la lettre, qui est un enjeu primordial du collège.
Quelques TP sont ici proposés. A vous de les aménager à votre sauce si vous le souhaitez !
Qu'est-ce qu'une solution d'une équation ?
Qu'est-ce qu'une formule ?
Voilà des questions intéressantes !
Attention : la fonction "alea" du tableur peut être très difficile d'utilisation pour des élèves de collège si on l'utilise pour simuler des nombres entiers. Par exemple :
=ENT(6*ALEA())+1
Sur la calculatrice, cette fonction correspond à la touche random nécessitant elle aussi la partie entière ou le mode FIX...très risqué dans beaucoup de classe.
On peut privélégier donc la fonction ALEA.ENTRE.BORNES() sur le tableur. On travaille alors tout de suite sur le sens.
et puis toujours ce diaporama...